مبانی و مفاهیم آزمون مقایسه میانگیها، t-test ها، و روش انجام آنها با SPSS

استنباط آماری معمولا به وسیله آزمون فرض آماری شناخته می‌شود. براساس این روش آماری، به کمک نمونه‌گیری از جامعه آماری و اطلاعات بدست آمده، به یک تصمیم در مورد پارامتر جامعه آماری می‌رسیم. اغلب برای نمونه‌های بزرگ، از نرم‌افزارهای رایانه‌ای مانند SPSS برای انجام محاسبات استفاده می‌کنند.

در این دوره به بررسی آزمون مقایسه میانگین ها در SPSS خواهیم پرداخت. با توجه به اینکه واریانس جامعه آماری از قبل مشخص نیست، توزیع آماره آزمون در این حالت با توزیع t یکسان در نظر گرفته شده و چنین آزمون‌هایی را آزمون t می‌نامند.

• مقیاس اندازه گیری: داده های تحلیل باید کمی باشند.


• نمونه تصادفی: مشاهدات باید به صورت تصادفی از جامعه، نمونه برداری شده باشند.


• نرمال بودن: مشاهدات می بایست به طور نرمال در جامعه توزیع شده باشند.

 

آزمون مقایسه میانگین ها در SPSS

فرض کنید یک نمونه از جامعه آماری با توزیع نرمال، در اختیارتان قرار گرفته است و باید در مورد پارامتر میانگین چنین جامعه‌ای دست به قضاوت بزنید. البته از قبل، بوسیله اطلاعاتی که در اختیارتان قرار گرفته، حدس‌هایی در مورد میانگین جامعه، دارید ولی می‌خواهید بدانید که این حدس، چقدر با واقعیتی که نمونه آماری برایتان رقم زده است، هماهنگ است. در حقیقت می‌خواهید مشخص کنید که آیا بین میانگین حدسی و میانگین جامعه، اختلاف آماری وجود دارد یا خیر. این کار را به کمک نرم‌افزار و اجرای آزمون مقایسه میانگین ها در SPSS انجام خواهیم داد.

به این منظور، میانگین حدسی و نمونه جمع‌آوری شده را به بوته آزمایش می‌سپاریم که این کار در آمار به آزمون فرض آماری مشهور است. واضح است که نتیجه گرفته شده، وابسته به شانس و تصادف است زیرا نتیجه و مشاهدات، از یک نمونه به نمونه دیگر، تفاوت خواهند داشت. ولی می‌خواهیم کاری کنیم که اختلاف مشاهده شده بین میانگین حدسی و میانگین نمونه، بتواند به عنوان یک متغیر تصادفی در نظر گرفته شده و براساس آن آماره آزمون و ناحیه بحرانی (Critical Area) را به کمک حداکثر خطای نوع اول (Error Type I)، بسازیم. این همان کاری است که قرار است نحوه اجرای آزمون مقایسه میانگین ها در SPSS را به ما آموزش دهد.

 

آزمون مقایسه میانگین ها در SPSS‌ برای مشاهدات زوجی

نوع دیگری از آزمون‌های مقایسه میانگین ها در SPSS مربوط به مقایسه‌های زوجی است. به این معنی که تعداد مشاهدات در هر دو گروه با هم برابر بوده و از طرفی مشاهدات به یکدیگر مرتبط هستند. برای مثال فرض کنید می‌خواهیم تاثیر یک دارو را روی یک بیماری (مثلا فشار خون) بسنجیم. از آنجایی که افراد از نظر جسمی با یکدیگر تفاوت دارند، بهتر است درمان را روی دو گروه همسان (مثلا دوقلوها) انجام دهیم تا تفاوت‌های مشاهده شده بین گروه تیمار (Treatment) و کنترل (Control)، فقط به علت مصرف دارو باشد. بنابراین برای گروه اول (تیمار) که دارو مصرف کرده با گروه کنترل که دارونما (Placebo) مصرف کرده یا بدون مصرف دارو، فشار خون‌ها اندازه‌گیری شده و تفاوت مصرف دارو را روی کاهش فشار خون اندازه‌گیری می‌کنیم.

گاهی این روش استنباط آماری را به پیش‌‌آزمون (Before Test) و پس‌آزمون (After Test) نیز می‌شناسند. افراد، قبل از خوردن دارو، فشار خونشان اندازه‌گیری شده و پس از مصرف نیز مورد اندازه‌گیری واقع می‌شود. وجود اختلاف آماری در بین مقادیر قبل و بعد، نشان از موثر بودن دارو فشار خون دارد.

 

آزمون مقایسه میانگین ها در SPSS‌ برای چند جامعه مستقل

گاهی لازم است بین چند گروه یا جامعه، به بررسی شاخص میانگین بپردازیم. برای مثال فرض کنید می‌خواهیم میزان کاهش کلسترول خون را با دوز‌های مختلف از یک دارو مشخص کنیم. قرار است به کمک یک آزمون آماری تشخیص دهیم که آیا تغییر دوز دارو، بر میزان کاهش کلسترول تاثیر گذار است یا تفاوتی بین دوزها وجود ندارد.

از آنجایی بیش از یک میانگین در این حالت مورد بررسی قرار می‌گیرد، نمی‌توان از آزمون‌هایی مانند آزمون t و آماره‌های مشابه استفاده کرد. روشی که «رونالد فیشر» (Ronald Fisher) پیشنهاد کرد، تجزیه واریانس کل به واریانس‌های «درون گروهی» (Within-group Variation) و «بین گروهی» (Between-group Variation) است. به این ترتیب اگر میانگین‌ها یکسان باشند، نسبت پراکندگی بین گروهی به کل پراکندگی کم بوده و بیشتر سهم پراکندی، توسط پراکندگی درون گروهی قابل توصیف است.

آزمون t تک نمونه ای

برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه از آزمون t تک نمونه یا One Sample t-Tset استفاده می‌شود. برای مثال فرض کنید میخواهید رضایت پژوهشگران از سایت دانشسرا را بررسی کنید. فرضیه‌های پژوهش به صورت زیر خواهد بود:

فرض صفر (پوچ) : پژوهشگران از دانشسرا رضایت ندارند.

فرض بدیل (ادعای آزمون) : پژوهشگران از دانشسرا رضایت دارند.

آزمون t مستقل

ممکن است شما بخواهید اختلاف دیدگاه دو گروه مانند مردها و زنان و یا افراد متاهل و مجرد را آزمون کنید. از منوی Compare Means گزینه t مستقل یا Independent samples t-test را انتخاب کنید.

C Options: پنجره Means: Options را باز می کند، جایی که می توانید آمار خلاصه ای را که باید تولید شود و به ترتیبی که باید فهرست شوند را مشخص کنید.

فرض صفر (پوچ) : رضایت پژوهشگران مرد و زن از دانشسرا رضایت مشابه است.

فرض بدیل (ادعای آزمون) : رضایت پژوهشگران مرد و زن از دانشسرا رضایت متفاوت است.

آزمون t زوجی

آزمون t زوجی برای مقایسه دو میانگین از یک جامعه مورد استفاده قرار می‌گیرد. اگر دیدگاه دو گروه را پیرامون یک پدیده جویا شویم از آزمون t مستقل استفاده می‌شود ولی اگر اگر دیدگاه یک گروه را پیرامون دو پدیده جویا شویم از آزمون t زوجی استفاده می‌شود.

پرکاربردترین استفاده از آزمون t زوجی، تحلیل شکاف است. تحلیل شکاف برای سنجش فاصله وضعیت موجود و وضعیت مطلوب استفاده می‌شود. برای نمونه در سایت دانشسرا داشبورد مدیریتی هوش تجاری استقرار یافته است. می‌خواهیم رضایت کاربران سایت دانشسرا قبل و بعد از بکارگیری هوش تجاری را مقایسه کنیم. برای این منظور چون با دو میانگین از یک جامعه سروکار داریم از آزمون t زوجی استفاده می‌شود.

پیش نیاز دوره آموزش آزمون مقایسه میانگین ها

برای تسلط بیشتر در آموزش این دوره میتوانید از دوره زیر استفاده کنید و بهره کافی را ببرید .

• دوره آموزش مقدماتی SPSS

سرفصل های دوره آزمون مقایسه میانگین ها با SPSS

• مقدمه، شرح دوره و انواع آزمون های مقایسه میانگین ها


• آزمون t یک نمونه ای  )آزمون t با مقدار ثابت)


• آزمون  t دو نمونه ای وابسته (زوجی)


• آزمون t دو نمونه ای مستقل